试题

题目：
青果学院（2010·淮北模拟）如图，锐角△ABC，P是AB边上异于A、B的一点，过点P作直线截△ABC，所截得的三角形与原△ABC相似，满足这样条件的直线共有（　　）条．



答案
D
解：
青果学院
（1）如图1，作PE平行于BC，则△AEP相似于△ABC
（2）如图2，作PE平行于AC，则△BPE相似于△ABC
（3）如图3，作PE，使AE：AB=AP：AC
（4）如图4，作PE，使BP：CB=BE：AB．
故选D．
考点梳理
相似三角形的判定．
两个角对应相等的两个三角形互为相似三角形，两边对应成比例，夹角相等的两个三角形互为相似三角形．
本题考查相似三角形的判定定理，要熟记这些判定定理才能够证明．
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