试题
题目:
(2003·泰州)在Rt△ABC的直角边AC边上有一动点P(点P与点A,C不重合),过点P作直线截得的三角形与△ABC相似,满足条件的直线最多有( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
答案
D
解:1、过点P作AB的垂线
2、过点P作AC的垂线
3、过点P作AB的平行线
4、过点P作∠PDC=∠A,这时△PCD∽△BCA
所以共有4条,
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
相似三角形的判定.
过点P作直线与另一边相交,使所得的三角形与原三角形已经有一个公共角,只要再作一个等于△ABC的另一个角就可以.
本题主要考查三角形相似的条件,有两个角相等的三角形相似.
动点型.
找相似题
(2013·贵阳)如图,M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一定点,过M点作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,这样的直线共有( )
(2012·徐州)如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,点F在BC上,且FC=
1
4
BC.图中相似三角形共有( )
(2012·乌鲁木齐)如图,AD∥BC,∠D=90°,AD=2,BC=5,DC=8.若在边DC上有点P,使△PAD与△PBC相似,则这样的点P有( )
(2012·河北)如图,CD是⊙O的直径,AB是弦(不是直径),AB⊥CD于点E,则下列结论正确的是( )
(2012·海南)如图,点D在△ABC的边AC上,要判定△ADB与△ABC相似,添加一个条件,不正确的是( )