试题

题目：
青果学院（2009·呼和浩特）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，DE∥BC，则图中与△ABC相似的三角形的个数为（　　）



答案
A
解：∵∠ACB=90°，DE∥BC
∴DE⊥AC
∴图中的所有的三角形都是直角三角形
∵在直角△ABC和直角△BDC中，∠B=∠B
∴△ABC∽△CBD
同理：△AED，△ECD，△ACD均与△ABC相似
∴共有四个
故选A．
考点梳理
相似三角形的判定；圆周角定理．
根据已知及相似三角形的判定方法进行分析，从而得到答案．
本题考查相似三角形的判定，直径的性质等知识点的综合运用．
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