试题

题目：
青果学院（2009·凉山州）如图将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C′处，BC′交AD于点E，则下到结论不一定成立的是（　　）



答案
C
解：A、BC=BC′，AD=BC，∴AD=BC′，所以正确．
B、∠CBD=∠EDB，∠CBD=∠EBD，∴∠EBD=∠EDB正确．
D、∵sin∠ABE=
AE
BE
，
∴∠EBD=∠EDB
∴BE=DE
∴sin∠ABE=
AE
ED
．
故选C．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）；矩形的性质；相似三角形的判定．
主要根据折叠前后角和边相等找到相等的边之间的关系，即可选出正确答案．
本题主要用排除法，证明A，B，D都正确，所以不正确的就是C，排除法也是数学中一种常用的解题方法．
压轴题．
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