试题
题目:
⊙O的弦AB的长等于半径,那么弦AB所对的圆周角等于
30或150
30或150
度.
答案
30或150
解:∵弦AB的长等于半径,
∴当把圆心分别与点A,B连接,可得等边三角形,等边三角形的内角是60°,
∴弦AB所对的圆心角是60°,
∴弦AB把圆分成60°和300°的两段弧,
根据弧的度数等于它所对的圆心角的度数,而一条弧所对的圆周角的度数等于所对圆心角度数的一半,
∴弦AB所对的圆周角等于30°或150°.
故弦AB所对的圆周角等于30°或150°.
考点梳理
考点
分析
点评
圆心角、弧、弦的关系;圆周角定理.
一条弦所对的圆周角有两种情况:当圆周角的顶点在优弧上,圆周角应是一个锐角;当圆周角的顶点在劣弧上,圆周角是一个钝角.
一条弦(非直径)把圆分成两条弧,两条弧对应两个不同度数的圆周角.
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