试题
题目:
(2013·临沂)如图,在⊙O中,∠CBO=45°,∠CAO=15°,则∠AOB的度数是( )
A.75°
B.60°
C.45°
D.30°
答案
B
解:连接OC,
∵OB=OC=OA,∠CBO=45°,∠CAO=15°,
∴∠OCB=∠OBC=45°,∠OCA=∠OAC=15°,
∴∠ACB=∠OCB-∠OCA=30°,
∴∠AOB=2∠ACB=60°.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
圆周角定理.
首先连接OC,由OB=OC=OA,∠CBO=45°,∠CAO=15°,根据等边对等角的性质,可求得∠OCB与∠OCA的度数,即可求得∠ACB的度数,又由圆周角定理,求得∠AOB的度数.
此题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质.此题难度不大,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用.
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