试题

题目：
青果学院（2013·红河州）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，弦BD平分∠ABC，则下列结论错误的是（　　）



答案
D
解：∵弦BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABD，∴
AD
=
DC
，AD=DC，故A、B正确；
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=∠ACB=90°，故C正确；
∵
BD
＞
BC
，∴∠DAB＞∠CBA，故D错误．
故选D．
考点梳理
圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．
根据圆周角定理，圆心角、弧、弦的关系对各选项进行逐一分析即可．
本题考查的是圆周角定理及圆心角、弧、弦的关系，熟知直径所对的圆周角是直角是解答此题的关键．
压轴题；探究型．
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