试题

题目：
青果学院如图：AB是⊙O的弦，△AOB是等边三角形，C是⊙O上一点，则∠C=
30
30
度．
答案
30

解：∵△AOB是等边三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠C=
1
2
∠AOB=30°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）．
故答案是：30．
考点梳理
圆周角定理；等边三角形的性质．
根据△OAB是等边三角形，知∠AOB=60°，再根据圆周角定理可求∠C=
1
2
∠AOB=30°．
本题考查了圆周角定理、等边三角形的性质．解答本题时，利用了等边三角形的三个内角都是60°的性质求得圆心角∠AOB的度数的．
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