试题

题目：
如图，点A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=50°，则∠OBC的度数是
40°
40°
．青果学院
答案
40°

解：∵∠BOC=2∠BAC，∠BAC=50°，
∴∠BOC=100°，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB=（180°-100°）÷2=40°．
故答案是：40°．
考点梳理
圆周角定理．
根据圆周角定理得到∠BOC=2∠A，再根据三角形内角和定理即可求得∠OBC的度数．
本题考查了圆周角定理．解答该题时，综合运用圆周角定理和等腰三角形的性质．
证明题．
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