试题

题目：
青果学院（2011·包河区二模）如图，⊙A过原点O，与坐标轴交于C、D两点，OC=OD，点B在劣弧OC上（不与点O重合），BD是⊙A的一条弦．则∠OBD=
45
45
度．
答案
45

青果学院解：连接CD，
∵OC=OD，∠DOC=90°，
∴△OCD是等腰直角三角形，
∴∠DCO=45°，
∴∠OBD=45度．
故答案为：45．
考点梳理
圆周角定理；坐标与图形性质．
连接CD，根据等腰直角三角形的性质得出∠DCO=45°，再根据圆周角定理即可得出∠OBD的度数．
本题考查了坐标与图形性质和圆周角定理，作辅助线得出△OCD是等腰直角三角形是解题的关键．
综合题．
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