试题

题目：
青果学院（2009·扬州模拟）如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠BAC=35°，则∠ADC=
55
55
度．
答案
55

解：∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°；
∴∠B=90°-∠BAC=55°；
由圆周角定理知，∠ADC=∠B=55°．
考点梳理
圆周角定理．
在Rt△ABC中，已知了∠BAC的度数，易求得∠B的度数．由于∠B和∠D是同弧所对的圆周角，根据圆周角定理，可知∠B=∠D，由此可求出∠ADC的度数．
本题主要考查的是圆周角定理的推论：
（1）半圆（弧）和直径所对的圆周角是直角；（2）同（等）弧所对的圆周角相等．
计算题；压轴题．
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