试题

题目：
青果学院如图，AB为⊙O直径，点P为其半圆上一点，点Q为另一半圆上一点，若∠POA=30°，则∠PQB=
75°
75°
．
答案
75°

解：∵AB为⊙O直径，∠POA=30°，
∴∠POB=180°-∠POA=150°，
∴∠PQB=
1
2
∠POB=
1
2
×150°=75°．
故答案为：75°．
考点梳理
圆周角定理．
由AB为⊙O直径，∠POA=30°，根据邻补角的定义，可求得∠POB的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠PQB的度数．
本题考查圆周角定理．此题属容易题，解题的关键是掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用，注意数形结合思想的应用．
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