试题
题目：
如图，⊙O的直径AB过弦CD的中点M，∠ABD=27°，则∠AOC=
54
54
度．
答案
54
解：∵⊙O的直径AB过弦CD的中点M，
由垂径定理知弧AC=弧AD，
由圆周角定理知∠AOC=2∠B=54°．
考点梳理
考点
分析
点评
圆周角定理；垂径定理．
根据垂径定理即可求出．
本题利用了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
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（2013·湛江）如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=110°，则∠D=（ ）
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（2013·莱芜）如图，在⊙O中，已知∠OAB=22.5°，则∠C的度数为（ ）
（2013·红河州）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，弦BD平分∠ABC，则下列结论错误的是（ ）
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