试题

题目：
青果学院（2013·淮阴区模拟）已知AB、CD是⊙O的两条直径，∠ABC=30°，那么∠BAD=
30°
30°
．
答案
30°

解：在△AOD与△BOC中，
∵
OA=OB
∠AOD=∠BOC
OD=OC
，
∴△AOD≌△BOC，
∴∠A=∠B，
∴AD∥BC，
∴
AC
=
BD
，
∵∠ABC=30°，
∴∠BAD=∠ABC=30°．
故答案为：30°．
考点梳理
圆周角定理．
先根据全等三角形的判定定理得出△AOD≌△BOC，故可得出∠A=∠B，由此可判断出AD∥BC，故可得出结论．
本题考查的是圆周角定理，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
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