试题

题目：
青果学院（2013·揭西县模拟）如图，点A、B、C、D在⊙O上，点O在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠D=
60
60
°．
答案
60

解：如图，在平行四边形OABC中，∠AOC=∠B．
∵点A、B、C、D在⊙O上，
∴∠D+∠B=180°．
又∵∠D=
1
2
∠AOC，
∴∠D+2∠D=180°，
∴∠D=60°．
故答案是：60．
考点梳理
圆周角定理；平行四边形的性质．
由“平行四边形的对角相等”推知∠AOC=∠B；然后根据“圆内接四边形的对角互补”求得∠D+∠B=180°；最后由圆周角定理、等量代换求得∠D+2∠D=180°．
本题考查了圆周角定理、平行四边形的性质．解题时，借用了圆内接四边形的性质．
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