试题

题目：
青果学院（2013·瑞安市模拟）如图，点A、B、C是⊙O上的三点，且△AOB是正三角形，则∠ACB的度数是
30°
30°
．
答案
30°

解：∵△AOB是正三角形，
∴∠AOB=60°，
∵∠AOB与∠ACB是同弧所对的圆心角与圆周角，
∴∠ACB=
1
2
∠AOB=
1
2
×60°=30°．
故答案为：30°．
考点梳理
圆周角定理；等边三角形的性质．
先根据等边三角形的性质求出∠AOB的度数，再由圆周角定理即可得出结论．
本题考查的是圆周角定理，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
探究型．
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