试题

题目：
青果学院如图，圆周角∠A=30°，弦BC=3，则圆O的直径是（　　）



答案
C
青果学院解：连接OB，OC，由圆周角定理知，
∠O=2∠A=2×30°=60°，
∵OB=OC，
∴等腰△OBC是等边三角形，
∴OB=BC=3，
∴直径等于6．
故选C．
考点梳理
圆周角定理．
连接OB、OC，先根据圆周角定理求出∠BOC等于60°，得到△BOC是等边三角形，从而得解．
本题利用了等边三角形的判定和性质及圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
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