试题

题目：
青果学院如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AB=3，则AD的值为（　　）



答案
D
解：∵∠BAC=120°，AB=AC，
∴∠ACB=30°，
∴∠ACB=∠ADB=30°，
∵BD是⊙O的直径，
∴∠BAD=90°，
∵AB=3，
∴AD=
AB
tan30°
=
3
3
3
=3
3
．
故选D．
考点梳理
圆周角定理．
先根据∠BAC=120°，AB=AC求出∠ACB的度数，再根据圆周角定理得出∠ADB的度数，由于BD是⊙O的直径，故∠BAD=90°，在Rt△ABD中，AB=3，利用锐角三角函数的定义即可求出AD的值．
本题考查的是圆周角定理，即同弧所对的圆周角相等．
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