试题

题目：
青果学院（2003·吉林）已知：如图，∠APC=∠CPB=60°，求证：△ABC是等边三角形．
答案
证明：∵
AC
=
AC
，
∴∠ABC=∠APC=60°．
同理∠BAC=∠CPB=60°，
那么∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=60°，
故△ABC是等边三角形．
证明：∵
AC
=
AC
，
∴∠ABC=∠APC=60°．
同理∠BAC=∠CPB=60°，
那么∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=60°，
故△ABC是等边三角形．
考点梳理
等边三角形的判定；圆周角定理．
易得∠ABC=∠APC，∠BAC=∠CPB，那么原三角形中将有3个角是60°，为等边三角形．
本题用到的知识点为：同弧所对的圆周角相等，三个角相等的三角形是等边三角形．
证明题．
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