试题
题目:
下列五个命题:(1)两条长度相等的弧是等弧;(2)平分弦的直径必垂直于弦;(3)经过平面上任意三点可作一个圆;(4)任意一个圆有且只有一个内接三角形(5)三角形的外心到各顶点距离相等.其中真命题有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案
B
解:两条能完全重合的弧叫等弧;在同圆或等圆中,两条长度相等的弧是等弧,所以(1)是假命题;
平分弦(非直径)的直径垂直于弦,所以(2)是假命题;
经过平面内不共线的三点确定一个圆,所以(3)是假命题;
任意一个圆有无数个内接三角形,所以(4)是假命题;
三角形的外心到各顶点距离相等,所以(5)是真命题.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
命题与定理;垂径定理;圆周角定理;确定圆的条件;三角形的外接圆与外心.
根据等弧的定义对(1)进行判断;根据垂径定理的推论对(2)进行判断;根据确定圆的条件对(3)进行判断;根据三角形的外接圆与外心对(4)、(5)进行判断.
本题考查了命题:判断一件事物的语句叫命题;正确的命题叫真命题,错误的命题叫假命题.
找相似题
(2013·自贡)如图,在平面直角坐标系中,⊙A经过原点O,并且分别与x轴、y轴交于B、C两点,已知B(8,0),C(0,6),则⊙A的半径为( )
(2013·湛江)如图,AB是⊙O的直径,∠AOC=110°,则∠D=( )
(2013·临沂)如图,在⊙O中,∠CBO=45°,∠CAO=15°,则∠AOB的度数是( )
(2013·莱芜)如图,在⊙O中,已知∠OAB=22.5°,则∠C的度数为( )
(2013·红河州)如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,弦BD平分∠ABC,则下列结论错误的是( )