试题

题目：
青果学院如图，A、B、C是⊙O上三点，
AB
的度数是50°，∠A=15°，∠B的等于（　　）



答案
C
青果学院解：连接OC，
∵
AB
的度数是50°，
∴∠AOB=50°，
∴∠ACB=
1
2
∠AOB=25°，
∵OA=OC，∠A=15°，
∴∠OCA=∠A=15°，
∴∠OCB=∠OCA+∠ACB=40°，
∵OB=OC，
∴∠B=∠OCB=40°．
故选C．
考点梳理
圆周角定理．
首先连接OC，由圆周角定理可求得∠ACB的度数，由等腰三角形的性质，可求得∠OAC的度数，继而求得答案．
此题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
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