试题
题目:
如图,△ABC内接于圆,D是BC上一点,将∠B沿AD翻折,B点正好落在圆上E点处,若∠C=48°,则∠BAE的度数是( )
A.60°
B.52°
C.48°
D.84°
答案
D
解:连接BE,
由折叠的性质可得:AB=AE,
∴
AB
=
AE
,
∴∠ABE=∠AEB=∠C=48°,
∴∠BAE=180°-48°-48°=84°.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
圆周角定理;翻折变换(折叠问题).
首先连接BE,由折叠的性质可得:AB=AE,即可得
AB
=
AE
,然后由圆周角定理,∠ABE和∠AEB的度数,继而求得∠BAE的度数.
此题考查了圆周角定理,折叠的性质以及三角形内角和定理.此题难度不大,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用.
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