试题

题目：
青果学院如图，AB是⊙O的直径，∠ADC=30°，OA=2，则BC长为（　　）



答案
C
解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠B=∠ADC=30°，OA=2，
∴AB=4，
∴BC=AB·cos∠B=4×
3
2
=2
3
．
故选C．
考点梳理
圆周角定理；含30度角的直角三角形；勾股定理．
由AB是⊙O的直径，即可得∠ACB=90°，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠D的度数，然后由余弦函数，求得BC的长．
此题考查了圆周角定理与三角函数的定义．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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