试题

题目：
青果学院如图，在⊙O中，AB=CD，求证：AC∥DB．
答案
证明：∵在⊙O中，AB=CD，
∴
AB
=
CD
，
∴
AB
-
AC
=
CD
-
AC
，即
AD
=
BC
，
∴∠ACD=∠BDC，
∴AC∥DB（内错角相等，两直线平行）．
证明：∵在⊙O中，AB=CD，
∴
AB
=
CD
，
∴
AB
-
AC
=
CD
-
AC
，即
AD
=
BC
，
∴∠ACD=∠BDC，
∴AC∥DB（内错角相等，两直线平行）．
考点梳理
圆心角、弧、弦的关系；平行线的判定；圆周角定理．
由在同圆中，弦相等，则所对的弧相等以及等量代换求解．
本题考查了平行线的判定，圆周角定理以及圆心角、弧、弦间的关系．在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．
证明题．
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