试题

题目：
青果学院如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径．若∠BOC=80°，则∠ACO等于（　　）



答案
C
解：∵⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径．
∴∠BOC=80°，
∴∠BAC=40°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）；
在△OAC中，OA=OC（⊙O的半径），
∴∠OAC=∠OCA（等边对等角），
∴∠ACO=40°．
故选C．
考点梳理
圆周角定理．
根据圆周角定理求得∠BAC=40°，然后由等腰三角形的两个底角相等求得∠OAC=∠OCA（等边对等角）．
本题主要考查了圆周角定理：同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半．解答该题时，一定要注意题干中的条件“⊙O是△ABC的外接圆”，只有确定了O是圆心，才能利用圆周角定理解答问题．
证明题．
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