试题

题目：
青果学院如图，在△ABC 中，AB=AC，BD=DC，⊙O过A、B、D三点．求证：AB是⊙O的直径．
答案
青果学院解：连接AD，
∵AB=AC，BD=DC，
∴AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴AB是⊙O的直径．
青果学院解：连接AD，
∵AB=AC，BD=DC，
∴AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴AB是⊙O的直径．
考点梳理
圆周角定理；等腰三角形的性质．
连接AD，由等腰三角形三线合一的性质可知AD⊥BC，再根据圆周角定理即可得出AB是⊙O的直径．
本题考查的是圆周角定理及等腰三角形的性质，用到的知识点为：
①等腰三角形的高、顶角平分线、底边的中线三线合一；
②直径所对的圆周角是直角．
探究型．
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