试题

题目：
青果学院如图，在四边形ABCD中，AB=AC=AD，∠BAC=50°则∠BDC的大小是（　　）



答案
D
青果学院解：由AB=AC=AD，∠BAC=50°，则可添加辅助圆，
∴有∠BDC=
1
2
∠BAC=25°，
故选D．
考点梳理
等腰三角形的性质；圆周角定理．
结合题意，可分析得出点B、C、D在以点A位圆心，以AB长为半径的圆周上，即可得出∠BDC和∠CAB分别为圆周角和圆心角，且两角对应的弧相等，即可得出
∠BAC=2∠BDC，即可得出∠BDC=25°．
本题主要考查了学生对知识的灵活运用能力和对问题的分析能力，属于常规性试题，是学生练习的很好的题材．
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