试题

题目：
青果学院如图，△ABC内接于⊙O，∠A=15°，连接OB，则∠OBC等于（　　）



答案
D
青果学院解：∵连接OC，
∵△ABC内接于⊙O，∠A=15°，
∴∠BOC=2∠A=30°，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB=
180°-∠BOC
2
=75°．
故选D．
考点梳理
圆周角定理．
首先连接OC，由圆周角定理，可求得∠BOC的度数，又由等腰三角形的性质，即可求得∠OBC的度数．
此题考查了圆周角定理与等腰三角形的性质．此题比较简单，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
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