试题

题目：
青果学院如图，⊙O中，
AB
=
AC
，∠C=75°，求∠A的度数．
答案
解：∵⊙O中，
AB
=
AC
，∠C=75°，
∴∠B=∠C=75°，
∴∠A=180°-75°×2=30°．
解：∵⊙O中，
AB
=
AC
，∠C=75°，
∴∠B=∠C=75°，
∴∠A=180°-75°×2=30°．
考点梳理
圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理．
根据同圆或等圆中等弧所对圆周角相等，得出∠B=∠C=75°，再利用三角形内角和定理求出即可．
此题主要考查了三角形的内角和定理以及圆心角、弧、弦之间的关系等知识，根据已得出∠B=∠C=75°是解决问题的关键．
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