试题

题目：

青果学院

已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于D，BC=4cm．
（1）求证：AC⊥OD；
（2）求OD的长．

答案

（1）证明：∵AB为⊙O的直径，
∴∠C=90°，
即BC⊥AC，
∵OD∥BC，
∴AC⊥OD；

（2）解：∵AC⊥OD，
∴AD=CD，
∵OA=OB，
∴OD=

1

2

BC=

1

2

×4=2（cm）．
（1）证明：∵AB为⊙O的直径，
∴∠C=90°，
即BC⊥AC，
∵OD∥BC，
∴AC⊥OD；

（2）解：∵AC⊥OD，
∴AD=CD，
∵OA=OB，
∴OD=

1

2

BC=

1

2

×4=2（cm）．

考点梳理

垂径定理；三角形中位线定理；圆周角定理．

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