试题

题目：
青果学院如图，⊙O直径AB为5cm，弦AC为3cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长．
答案
解：∵⊙O直径AB为5cm，
∴∠ACB=∠ADB=90°，
∵弦AC为3cm，
∴BC=4cm，
∵∠ACB的平分线交⊙O于D，
∴
AD
=
BD
，
∴AD=BD，
∴在Rt△ADB中，AD2+BD2=AB2，
∵AB=5cm，
∴AD=BD=
5
2
2
cm．
解：∵⊙O直径AB为5cm，
∴∠ACB=∠ADB=90°，
∵弦AC为3cm，
∴BC=4cm，
∵∠ACB的平分线交⊙O于D，
∴
AD
=
BD
，
∴AD=BD，
∴在Rt△ADB中，AD2+BD2=AB2，
∵AB=5cm，
∴AD=BD=
5
2
2
cm．
考点梳理
圆周角定理；勾股定理；等腰直角三角形．
根据题意可得出△ABC，△ABD是直角三角形，再根据勾股定理得出BC，根据等弧所对的圆周角相等可得出AD=BD，即可求出BD．
本题考查了等腰直角三角形、圆周角定理以及勾股定理，是基础知识比较简单．
计算题．
找相似题