试题

题目：
青果学院如图，E，B，A，F四点共线，点D是正三角形ABC的边AC的中点，点P是直线AB上异于A，B的一个动点，且满足∠CPD=30°，则（　　）



答案
B
青果学院解：连接BD、PC、PD，如图，
∵△ABC等边三角形，
∴∠CBD=30°，
又∠CPD=30°，
∴∠CBD=∠CPD，
∴B、C、D、P四点共圆，
又∠BDC=90°，
∴点P在以BC为直径的圆上，
∴点P一定在线段AB上．
故选B．
考点梳理
圆周角定理；等边三角形的性质．
连接BD、PC、PD，如图，由等腰三角形的性质可得∠CBD=30°，而∠CPD=30°，可得B、C、D、P四点共圆，于是可得P点的位置．
本题考查了圆周角定理及等边三角形的性质；利用四点共圆是正确解答本题的关键．
几何图形问题．
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