试题

题目：
青果学院如图，⊙O的直径AB=4cm，∠D=60°，求弦AC的长．
答案
解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
又∵∠B=∠D=60°，
∴AC=AB·sinB=4×
3
2
=2
3
．
解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
又∵∠B=∠D=60°，
∴AC=AB·sinB=4×
3
2
=2
3
．
考点梳理
圆周角定理；含30度角的直角三角形；勾股定理．
根据圆周角定理可以证明△ABC是直角三角形，并且∠B是60度，利用三角函数即可求得AC的长．
本题考查了圆周角定理以及三角函数，正确理解三角函数的定义是关键．
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