试题

题目：
青果学院如图，在⊙O中，半径OA=2，△ABC是⊙O的内接三角形，圆周角∠ACB=60°，则弦AB的长是多少？
答案
青果学院解：过点0作OD⊥AB于D，
∵∠ACB=60°，
∴∠AOB=120°，
∴∠OAB=∠OBA=30°，
∵OA=2，
∴AD=BD=
3

∴AB=2
3
．
青果学院解：过点0作OD⊥AB于D，
∵∠ACB=60°，
∴∠AOB=120°，
∴∠OAB=∠OBA=30°，
∵OA=2，
∴AD=BD=
3

∴AB=2
3
．
考点梳理
圆周角定理；垂径定理．
根据圆周角定理先求∠AOB=120°，再求得∠OAB=∠OBA=30°，根据垂径定理可求AD=BD=
3
，即可求AB=2
3
．
本题主要考查圆周角定理和垂径定理，难度适中．
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