试题

题目：

青果学院

已知：如图，AB是⊙O的直径，OD⊥BC于D，AC=8cm，求OD的长．

答案

解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠C=90°，
∵OD⊥BC，
∴∠BDO=∠C=90°，
∴OD∥AC，
∵OA=OB，
∴CD=BD，
即OD是△ABC的中位线，
∴OD=

1

2

AC=

1

2

×8=4（cm）．
解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠C=90°，
∵OD⊥BC，
∴∠BDO=∠C=90°，
∴OD∥AC，
∵OA=OB，
∴CD=BD，
即OD是△ABC的中位线，
∴OD=

1

2

AC=

1

2

×8=4（cm）．

考点梳理

圆周角定理；三角形中位线定理．

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