试题

题目：
青果学院（2011·保定一模）如图，四边形有三个顶点在⊙O上，一个顶点在圆心O，且∠O=100°，则∠B=（　　）



答案
A
青果学院解：在优弧AC上取一点M，
由∠O=100°，得到
AMC
所对的圆心角∠AOC=360°-100°=260°（大于平角的角），
又
AMC
所对的圆周角为∠B，
则∠B=
1
2
∠AOC=
1
2
×260°=130°．
故选A．
考点梳理
圆周角定理．
在优弧AC上任意取一点M，由∠O的度数，根据圆周角定理，求出
AMC
所对的圆心角，而所求的角刚好是
AMC
所对的圆周角，根据同弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半即可求出∠B的度数．
求出
AMC
所对的圆心角是解本题的关键，同时学生应掌握同弧或等弧所对的圆心角等于圆周角的2倍．
计算题．
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