试题

题目：
青果学院（2011·宣城一模）如图，已知点E是圆O上的点，B、C分别是劣弧AD的三等分点，∠BOC=46°，则∠AED的度数为（　　）



答案
C
解：∵B、C分别是劣弧AD的三等分点，∠BOC=46°，
∴∠AOD=3×46°=138°，
∴∠AED=
1
2
∠AOD=138°÷2=69°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）．
故选C．
考点梳理
圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．
欲求∠AED，又已知B、C分别是劣弧AD的三等分点，∠BOC=46°，可求∠AOD=138°，再利用圆周角与圆心角的关系求解．
本题考查了圆心角、弧、弦的关系以及圆周角定理．圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
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