试题

题目：
青果学院如图，在⊙O中，已知∠ACB=∠CDB=60°，AC=3，求△ABC的周长．
答案
解：∵∠A=∠BDC，
而∠ACB=∠CDB=60°，
∴∠A=∠ACB=60°，
∴△ACB为等边三角形，
∵AC=3，
∴△ABC的周长为9．
解：∵∠A=∠BDC，
而∠ACB=∠CDB=60°，
∴∠A=∠ACB=60°，
∴△ACB为等边三角形，
∵AC=3，
∴△ABC的周长为9．
考点梳理
圆周角定理；等边三角形的性质．
由∠A=∠BDC，而∠ACB=∠CDB=60°，所以∠A=∠ACB=60°，得到△ACB为等边三角形，又AC=3，即可得到△ABC的周长．
本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．同时考查了等边三角形的判定与性质．
计算题．
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