试题

题目：
青果学院如图所示，∠A是⊙O的圆周角且∠A=40°，求∠OBC的度数．
答案
解：∵∠A=
1
2
∠BOC，
又∵∠A=40°，
∴∠BOC=2∠A=80°，
在等腰△OBC中，∠OBC=
180°-∠BOC
2
=
180°-80°
2
=50°．
解：∵∠A=
1
2
∠BOC，
又∵∠A=40°，
∴∠BOC=2∠A=80°，
在等腰△OBC中，∠OBC=
180°-∠BOC
2
=
180°-80°
2
=50°．
考点梳理
圆周角定理．
由圆周角定理可证∠BOC=2∠A=80°，和三角形内角和定理可求∠OBC=
180°-∠BOC
2
=
180°-80°
2
=50°．
本题利用了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．和等边对等角，三角形内角和定理求解．
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