试题

题目：
青果学院（2013·澄海区模拟）如图，AB是⊙O的直径，点C是半圆的中点，动点P在弦BC上，则∠PAB可能为（　　）



答案
D
青果学院解：连接AC，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵点C是半圆的中点，
∴AC=BC，
∴∠CAB=∠B=45°，
∴0°≤∠PAB≤45°．
故选D．
考点梳理
圆周角定理；等腰直角三角形．
首先连接AC，由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得∠ACB=90°，又由点C是半圆的中点，可得∠CAB=45°，继而可得0°≤∠PAB≤45°．
此题考查了圆周角定理以及等腰直角三角形性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
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