试题

题目：
青果学院（2013·海宁市模拟）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABO=35°，则∠C的度数等于（　　）



答案
C
青果学院解：连接OA，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠ABO=35°，
∴∠AOB=180°-（∠OAB+∠ABO）=180°-70°=110°，
∴∠C=
1
2
∠AOB=
1
2
×110°=55°．
故选C．
考点梳理
圆周角定理．
连接OA，根据OA=OB可知，∠OAB=∠ABO，再由三角形内角和定理求出∠AOB的度数，根据圆周角定理即可得出结论．
本题考查的是圆周角定理，在解答此类问题时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．
探究型．
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