试题

题目：
青果学院（2013·南通二模）如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，OA⊥BC，∠AOB=50°，则∠ADC的度数是（　　）



答案
A
解：∵OA⊥BC，
∴
AC
=
AB
，
∵∠AOB=50°，
∴∠ADC=
1
2
∠AOB=25°．
故选A．
考点梳理
圆周角定理；垂径定理．
由OA⊥BC，根据垂径定理，可求得
AC
=
AB
，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠ADC的度数．
此题考查了圆周角定理与垂径定理．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半与垂直弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧定理的应用．
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