试题
题目:
(2006·莱芜)如图,B是线段AC的中点,过点C的直线l与AC成60°的角,在直线L上取一点P,使∠APB=30°,则满足条件的点P的个数是( )
A.3个
B.2个
C.1个
D.不存在
答案
B
解:如图,分别以AC,BC为边,作等边△APC,等边△BP′C,连接BP,
依题意,结合等边三角形的性质可知∠APB=∠AP′B=30°,
所以满足条件的点P的个数为2个.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
圆周角定理;全等三角形的判定;等腰三角形的判定与性质.
分别以AC,BC为边,作等边△APC,等边△BP′C,连接BP,由等边三角形的性质,等腰三角形的性质求解.
本题利用了等腰三角形的性质和全等三角形的判定和性质.
计算题;压轴题;分类讨论.
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