试题

题目：
（2012·襄阳）△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（　　）



答案
D
青果学院解：如图，∵∠AOC=160°，
∴∠ABC=
1
2
∠AOC=
1
2
×160°=80°，
∵∠ABC+∠AB′C=180°，
∴∠AB′C=180°-∠ABC=180°-80°=100°．
∴∠ABC的度数是：80°或100°．
故选D．
考点梳理
圆周角定理．
首先根据题意画出图形，由圆周角定理即可求得答案∠ABC的度数，又由圆的内接四边形的性质，即可求得∠AB′C的度数．
此题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质．此题难度不大，注意数形结合思想与分类讨论思想的应用，注意别漏解．
压轴题．
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