试题
题目:
(2013·长春)如图,△ABC内接于⊙O,∠ABC=71°,∠CAB=53°,点D在AC弧上,则∠ADB的大小为( )
A.46°
B.53°
C.56°
D.71°
答案
C
解:∵∠ABC=71°,∠CAB=53°,
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=56°,
∵弧AB对的圆周角是∠ADB和∠ACB,
∴∠ADB=∠ACB=56°,
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
圆周角定理.
根据三角形内角和定理求出∠ACB,根据圆周角定理得出∠C,求出即可.
本题考查了圆周角定理和三角形内角和定理的应用,关键是求出∠ACB的度数和得出∠ACB=∠ADB.
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