试题

题目：
（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．
青果学院
①
a2
a2
②
2ab
2ab
③
b2
b2
④
（a+b）2
（a+b）2

（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：
a2+2ab+b2=（a+b）2
a2+2ab+b2=（a+b）2
．
（3）利用（2）的结论计算992+198+1的值．
答案
a2

2ab

b2

（a+b）2

a2+2ab+b2=（a+b）2

解：（1）a2、2ab、b2、（a+b）2；
（2）a2+2ab+b2=（a+b）2；
（3）992+198+1=（99+1）2=10000．
故答案为：a2、2ab、b2、（a+b）2；（a+b）2．
考点梳理
完全平方公式的几何背景．
（1）根据正方形、长方形面积公式即可解答；
（2）前三个图形的面积之和等于第四个正方形的面积；
（3）借助于完全平方公式解答即可．
本题主要考查了完全平方公式及其应用，难易程度适中，注意掌握几种特殊几何图形的面积表达式．
几何图形问题．
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