试题
题目:
某学习小组学习《整式的乘除》这一章后,共同研究课题,用4个能够完全重合的长方形,长、宽分别为a、b拼成不同的图形.在研究过程中,一位同学用这4个长方形摆成了一个大正方形.如图,利用面积不同表示方法验证了下面一个等式,则这个等式是( )
A.a
2
-b
2
=(a+b)(a-b)
B.(a+b)
2
-(a-b)
2
=4ab
C.(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
D.(a-b)
2
=a
2
-2ab+b
2
答案
B
解:右边阴影部分的面积是:(a+b)
2
-(a-b)
2
;
4个长方形的面积是:4ab,
则验证的等式是:(a+b)
2
-(a-b)
2
=4ab.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
完全平方公式的几何背景.
根据右边阴影部分的面积等于4个长方形的面积即可写出等式.
本题考查对完全平方公式几何意义的理解,应从整体和部分两方面来理解完全平方公式的几何意义;主要围绕图形面积展开分析.
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2
=a
2
+b
2
+c
2
+2ab+2bc+2ca作说明,那么其中用来表示b
2
的是( )
已知如图,图中最大的正方形的面积是( )