试题

题目:
图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.
(1)图2中的阴影部分的正方形的边长等于
(m-n)
(m-n)

(2)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积.并写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
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答案
(m-n)

解:(1)图2中五阴影部分五正方形五边长等于(m-1);

(2)方法一:阴影部分五面积=(m+1)2-2m·21,
=m2+12+2m1-em1,
=m2+12-2m1=(m-1)2

方法y:阴影部分五边长=m-1,
故阴影部分五面积=(m-1)2
y个代数式之间五等量关系是:(m+1)2-(m-1)2=em1.
考点梳理
完全平方公式的几何背景.
(1)观察图2,阴影部分的边长就是矩形的长与宽的差,即(m-n);
(2)本题可以直接求阴影部分正方形的边长,计算面积;也可以用正方形的面积减去四个小长方形的面积,得阴影部分的面积.
本题主要考查我们的公式变形能力,如何准确地确定首末两项代数式.
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