试题

题目:
青果学院如图,请用两种不同的方式表示图中的大正方形的面积.
方法一:
方法二:
你根据上述结果可以得到公式
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)2=a2+2ab+b2

利用这个公式计算:1012=
10201
10201

答案
(a+b)2=a2+2ab+b2

10201

解:得到公式(a+b)2=a2+2ab+b2
利用这个公式计算:1012=1002+2×100+1=10201.
考点梳理
完全平方公式的几何背景.
根据图形可以得到:两个图形的面积有两种计算方法,一种是根据正方形的面积等于边长的平方计算;另一种方法是图形中两个矩形面积与两个正方形的面积的和,即可得到公式.
根据图形的面积的两种计算方法,利用图形表示公式比较形象,容易理解.
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