试题

题目：
（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积：
a2
a2
2ab
2ab
b2
b2
（a+b）2
（a+b）2

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（2）通过拼图你发现前三个图形的面积之和与第四个正方形的面积之间有什么关系：
a2+2ab+b2=（a+b）2
a2+2ab+b2=（a+b）2
〔请用数学式子表达）；
（3）利用（2）的结论计算1012+202+1的值．
答案
a2

2ab

b2

（a+b）2

a2+2ab+b2=（a+b）2

解：（1）a2、2ab、b2、（a+b）2；

（2）a2+2ab+b2=（a+b）2；

（3）1012+202+1=（101+1）2=10404．
考点梳理
完全平方公式的几何背景．
（1）根据正方形、长方形面积公式即可解答；
（2）前三个图形的面积之和等于第四个正方形的面积；
（3）借助于完全平方公式解答即可．
此题主要考查了完全平方公式及其应用，难易程度适中．
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